GIbt es Monitore, die direkt via HDMI an den PC angeschlossen werden ?
Wenn ja, gibts Geräte zu empfehlen ?

Soweit ich weis, hat keine Grafikkarte einen entsprechenden Ausgang, also wirst du dich mit den normalen begnügen müssen.
Allerdings gibt Monitore, die HDMI fähig sind, an DVD/BluRay Player dann halt.

Soweit ich weis, hat keine Grafikkarte einen entsprechenden Ausgang

Solche Ausgänge hatte schon die alte x1600 Reihe von ATi in einigen Ausführungen. Viele Grafikkartenhersteller bauen auch einen HDMI-Ausgang dran. Vor allem neue Karten haben den recht oft.

Monitor zu empfehlen nunja, kommt drauf an was du willst. ich persönlich mag hochglanz Bildschirme, wegen der Farbe, aber gleichzeitig spiegeln die anderen Leuten wiederum zu viel. Allgemein Monitore von EIZO, HANS-G oder die Samsung Syncmaster sind empfehlenswert.

Aber es gibt für sowas zum Glück auch Konverter.
Du musst Dich Mal im Media Markt erkundigen. Da habe ich meinen auch her.