Ich möchte mir einen neuen PC zulegen, der einfach für Internet und Office-Kram geeignet sein soll.
Leistung muss nicht großartig sein, Festplatte so um die 250GB.

Was gibt´s denn da für Empfehlungen, Firma, Preis etc.?

Generell kann ich dir da Lenovo-PCs empfehlen. Die verkaufen wir und haben bisher keine schlechten Erfahrungen gemacht.
Sind halt im Normalfall Standard-PCs, 2GB RAM, 250 - 320GB HDD, Grafik onboard, Core 2 Duo CPU mit ~2GHz etcpp.

Das reicht für Office- und Internetanwendungen allemal.
Normalerweise dabei ist Windows XP UND Windows 7, kannst also ausprobieren was du lieber hast.

Such mal nach "Lenovo A58".

Schau dich am besten mal auf verschiedenen Websites wie zum Beispiel hardwareversand.de, alternate.de, xmx.de etc. um. Dort gibt es im allgemeinen ganz gute Angebote. Von PCs von ALDI und Komparsen würde ich dir aber definitiv abraten. Dort werden Komponenten verbaut, die so aufeinander abgestimmt sind, dass man bloß nichts ersetzen kann. Auch wenn das jetzt für dich kein Problem darstellt, kann es doch gut sein, dass du später mal etwas aufrüsten willst. Außerdem können ALDI etc. zwar oft mit dem Preis überzeugen, aber das heißt nicht zwingend, dass auch das Preis-Leistungsverhältnis stimmt. Die beste Option ist wahrscheinlich, beim lokalen PC-Fachgeschäft nachzufragen, ob der nette Mensch dort dir einen PC für deine Bedürfnisse zusammenbaut. Der nimmt dann vielleicht 20-30€ fürs zusammenbauen, dafür hast du Support vor Ort und du kannst dir relativ sicher sein, dass dir dort kein Müll angedreht wird.

Also ich bin mit meinem aldi gerät eigentlich sehr zufrieden. Ich ändere nichts dran und dann läuft er auch ohne Probleme und das seit fast 2 Jahren. Würde ich auf jeden Fall wieder machen. Und ich finde auch, dass das Preisleistungsverhältnis passt.

Das würde ich so nicht unterschreiben. Ich hatte schon 2 ALDI-Computer: einen PC und einen Laptop. Der PC war einigermaßen okay, war aber das Geld nicht wert. Der Laptop ist der letzte Schrott den ich jemals hatte. Es funktioniert gar nichts darauf. Hab erst gedacht das liegt am Betriebssystem, aber die Hardware ist wohl einfach grottig. Auch nachdem ich nämlich 2 mal neu aufgesetzt hab läuft nix. Und als ich bei aldi/medion angerufen habe, wollte/konnte mir auch niemand helfen.

Mein Vater het einen PC von Aldi - Finger weg! Meiner Meinung nach der letzte Müll! Die werden zwar überall gut getestet, aber eben nur kurz.
Das Problem ist, dass immer nagelneue Vorserien/Prototypen/ganzneuaufdemmarkt-Komponenten verwendet werden. Teilweise findet man da echt krasse Sachen - Sound-, Grafik- und TV-Karte in einem, irgend ne Spezialentwicklung, das gibts sonst so nirgends. Aber eben völlig unausgereift. Daher würde ich beim Kauf von Komponenten auch immer darauf achten, dass die mindestens seit einem Jahr auf dem Markt sind - die sind ausgereifter und funktionieren, außerdem ist das P/L-Verhältnis meist besser.

Ich kann nur jedem empfehlen, die Bücher von Michael Nickles zu lesen! Die sind sehr aufschlussreich.